Номер 2.37, страница 106 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.37. В топливный бак грузового автомобиля МАЗ 4371 с авторефрижератором, арендованного для перевозки замороженной рыбы, залили 300 л дизельного топлива. Проехав 400 км, водитель обнаружил, что в топливном баке осталось 190 л дизельного топлива. Сможет ли он проехать еще 650 км без дозаправки?

Для ответа на этот вопрос нужно выполнить несколько последовательных расчетов.

1. Сначала определим, сколько дизельного топлива было израсходовано на 400 км пути. Для этого вычтем из начального объема топлива тот объем, который остался в баке:

$300 \text{ л} - 190 \text{ л} = 110 \text{ л}$

Таким образом, на 400 км пути автомобиль израсходовал 110 л топлива.

2. Теперь рассчитаем расход топлива автомобиля на 1 км. Для этого разделим количество израсходованного топлива на пройденное расстояние:

$\frac{110 \text{ л}}{400 \text{ км}} = \frac{11}{40} \frac{\text{л}}{\text{км}}$

3. Далее вычислим, сколько литров топлива потребуется, чтобы проехать еще 650 км с таким же расходом:

$650 \text{ км} \times \frac{11}{40} \frac{\text{л}}{\text{км}} = \frac{650 \times 11}{40} = \frac{65 \times 11}{4} = \frac{715}{4} \text{ л}$

4. Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число для удобства сравнения:

$\frac{715}{4} \text{ л} = \mathbf{178}\frac{3}{4} \text{ л}$

5. Теперь сравним количество топлива, необходимое для поездки ($\mathbf{178}\frac{3}{4}$ л), с количеством топлива, оставшимся в баке (190 л):

$190 \text{ л} > \mathbf{178}\frac{3}{4} \text{ л}$

Так как топлива в баке больше, чем требуется для преодоления оставшегося расстояния, водитель сможет совершить поездку без дозаправки.

Да, сможет. В баке осталось 190 л топлива, а для того чтобы проехать еще 650 км, потребуется $\mathbf{178}\frac{3}{4}$ л, что меньше имеющегося запаса.