gdz.by
Номер 3.191, страница 202 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Квадратичная функция. Параграф 15. Квадратные неравенства - номер 3.191, страница 202.
№3.190
№3.191 (с. 202)
Условие. №3.191 (с. 202)
скриншот условия
3.191. Найдите значение выражения $\frac{\text{НОК}(25, 40)}{\text{НОД}(25, 40)}$.
Решение. №3.191 (с. 202)
Решение 2. №3.191 (с. 202)
Чтобы найти значение выражения $\frac{НОК(25, 40)}{НОД(25, 40)}$, нам нужно сначала найти Наибольший Общий Делитель (НОД) и Наименьшее Общее Кратное (НОК) для чисел 25 и 40.
Шаг 1: Нахождение НОД(25, 40)
Разложим оба числа на простые множители:
- $25 = 5 \cdot 5 = 5^2$
- $40 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^3 \cdot 5$
Наибольший общий делитель (НОД) – это произведение общих простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени. Общий множитель для 25 и 40 – это 5. Наименьший показатель степени для множителя 5 в этих разложениях – 1.
Таким образом, $НОД(25, 40) = 5$.
Шаг 2: Нахождение НОК(25, 40)
Наименьшее общее кратное (НОК) – это произведение всех простых множителей из разложений обоих чисел, взятых с наибольшим показателем степени.
Все множители из разложений: 2 и 5. Наибольшая степень для 2 – это 3 ($2^3$), а для 5 – это 2 ($5^2$).
Таким образом, $НОК(25, 40) = 2^3 \cdot 5^2 = 8 \cdot 25 = 200$.
Шаг 3: Вычисление итогового значения
Теперь подставим найденные значения НОД и НОК в исходное выражение:
$\frac{НОК(25, 40)}{НОД(25, 40)} = \frac{200}{5} = 40$
Ответ: 40.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3.191 расположенного на странице 202 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.191 (с. 202), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.