gdz.by
Номер 3.193, страница 202 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Квадратичная функция. Параграф 15. Квадратные неравенства - номер 3.193, страница 202.
№3.192
№3.193 (с. 202)
Условие. №3.193 (с. 202)
скриншот условия
$9^{-2}$ $0,5^{-2}$
3.193. Решите систему уравнений $\begin{cases}5x + \frac{1}{2}y = -3, \\-4x - \frac{3}{4}y = 1.\end{cases}$
Решение. №3.193 (с. 202)
Решение 2. №3.193 (с. 202)
Исходная система уравнений:
$$ \begin{cases} 5x + \frac{1}{2}y = -3 \\ -4x - \frac{3}{4}y = 1 \end{cases} $$
Для удобства решения избавимся от дробных коэффициентов. Умножим первое уравнение на 2, а второе на 4:
$$ \begin{cases} 2 \cdot (5x + \frac{1}{2}y) = 2 \cdot (-3) \\ 4 \cdot (-4x - \frac{3}{4}y) = 4 \cdot 1 \end{cases} $$
В результате получаем систему уравнений с целыми коэффициентами:
$$ \begin{cases} 10x + y = -6 \quad (1) \\ -16x - 3y = 4 \quad (2) \end{cases} $$
Далее решим систему методом сложения. Для этого умножим уравнение (1) на 3, чтобы коэффициенты при переменной y стали противоположными.
$$ 3 \cdot (10x + y) = 3 \cdot (-6) \implies 30x + 3y = -18 \quad (3) $$
Теперь сложим уравнение (3) с уравнением (2):
$$ (30x + 3y) + (-16x - 3y) = -18 + 4 $$
$$ 14x = -14 $$
Отсюда находим x:
$$ x = \frac{-14}{14} = -1 $$
Теперь подставим найденное значение $x = -1$ в уравнение (1) для нахождения y:
$$ 10(-1) + y = -6 $$
$$ -10 + y = -6 $$
$$ y = -6 + 10 $$
$$ y = 4 $$
x: Ответ: -1
y: Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3.193 расположенного на странице 202 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.193 (с. 202), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.