Номер 4.29, страница 224 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.29. Выберите функцию, графику которой принадлежит точка $A(-0,1; 12)$:

а) $f(x) = -\frac{12}{x}$;

б) $g(x) = -\frac{120}{x}$;

в) $h(x) = -\frac{1,2}{x}$;

г) $p(x) = \frac{12}{x}$.

Чтобы определить, какой из предложенных функций принадлежит точка A с координатами $x = -0,1$ и $y = 12$, необходимо подставить значение $x$ в каждую функцию и проверить, будет ли результат равен $y$.

а) Проверим функцию $f(x) = -\frac{12}{x}$.
Подставим координату $x = -0,1$ в уравнение функции:

$f(-0,1) = -\frac{12}{-0,1} = \frac{12}{0,1} = 120$

Полученное значение $y = 120$ не совпадает с y-координатой точки A (12). Значит, точка не принадлежит графику этой функции.

Ответ: 120

б) Проверим функцию $g(x) = -\frac{120}{x}$.
Подставим координату $x = -0,1$ в уравнение функции:

$g(-0,1) = -\frac{120}{-0,1} = \frac{120}{0,1} = 1200$

Полученное значение $y = 1200$ не совпадает с y-координатой точки A (12). Значит, точка не принадлежит графику этой функции.

Ответ: 1200

в) Проверим функцию $h(x) = -\frac{1,2}{x}$.
Подставим координату $x = -0,1$ в уравнение функции:

$h(-0,1) = -\frac{1,2}{-0,1} = \frac{1,2}{0,1} = 12$

Полученное значение $y = 12$ совпадает с y-координатой точки A. Значит, точка A(-0,1; 12) принадлежит графику этой функции.

Ответ: 12

г) Проверим функцию $p(x) = \frac{12}{x}$.
Подставим координату $x = -0,1$ в уравнение функции:

$p(-0,1) = \frac{12}{-0,1} = -120$

Полученное значение $y = -120$ не совпадает с y-координатой точки A (12). Значит, точка не принадлежит графику этой функции.

Ответ: -120

Вывод: Точка A(-0,1; 12) принадлежит графику функции $h(x) = -\frac{1,2}{x}$.