Реальная геометрия, страница 115 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова

Реальная геометрия

Трактору «Беларусь» необходимо вспахать поле, имеющее форму четырехугольника с размерами, указанными на рисунке 236. Две стороны поля параллельны между собой и перпендикулярны третьей стороне.

Известно, что за 1 ч трактор может вспахать 1,2 га. При этом ему понадобится около 18 л дизельного топлива.

Определите:

1) площадь данного поля в гектарах;

2) сколько времени потратит трактор на вспашку поля;

3) сколько топлива потребуется для работы.

Интересно знать. Минский тракторный завод (МТЗ) был основан 29 мая 1946 г. Сегодня это один из крупнейших производителей сельскохозяйственной техники в мире. На протяжении многих лет завод сохраняет за собой долю в 10 % мирового рынка колесных тракторов, входя в восьмерку крупнейших мировых производителей такой техники. На заводе работает около 17 000 человек. В настоящее время ОАО «Минский тракторный завод» ведет активную деятельность на рынках более чем 60 государств мира и имеет сборочные производства в различных уголках планеты.

Выясните, какие страны мира являются крупнейшими импортерами тракторов «Беларусь».

1) площадь данного поля в гектарах

Поле имеет форму прямоугольной трапеции, так как две его стороны параллельны, а третья им перпендикулярна. Из рисунка мы имеем высоту трапеции $h = 400$ м, одно из оснований (верхнее) $a = 600$ м и наклонную боковую сторону $c = 500$ м.

Чтобы найти площадь, нам нужно знать длину второго основания $b$. Мы можем найти её, рассмотрев прямоугольный треугольник, который является частью трапеции. Его катеты — это высота $h$ и разность оснований, а гипотенуза — это наклонная сторона $c$. По теореме Пифагора найдем разность длин оснований:

$x = \sqrt{c^2 - h^2} = \sqrt{500^2 - 400^2} = \sqrt{250000 - 160000} = \sqrt{90000} = 300$ м.

Согласно рисунку, верхнее основание длиннее нижнего, поэтому длина второго (нижнего) основания равна:

$b = a - x = 600 - 300 = 300$ м.

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$

$S = \frac{600 + 300}{2} \cdot 400 = \frac{900}{2} \cdot 400 = 450 \cdot 400 = 180000$ м².

Для перевода площади в гектары используем соотношение 1 га = 10 000 м²:

$S_{га} = \frac{180000 \text{ м²}}{10000 \text{ м²/га}} = 18$ га.

Ответ: 18 га.

2) сколько времени потратит трактор на вспашку поля

По условию, производительность трактора составляет 1,2 га в час. Общая площадь поля — 18 га. Чтобы найти необходимое время, нужно общую площадь разделить на производительность:

$T = \frac{\text{Общая площадь}}{\text{Производительность}} = \frac{18 \text{ га}}{1,2 \text{ га/ч}} = 15$ часов.

Ответ: 15 часов.

3) сколько топлива потребуется для работы

По условию, расход топлива составляет 18 литров в час. Общее время работы — 15 часов. Чтобы найти общий объем необходимого топлива, нужно часовой расход умножить на общее время работы:

$V_{топлива} = \text{Расход в час} \cdot \text{Время работы} = 18 \text{ л/ч} \cdot 15 \text{ ч} = 270$ л.

Ответ: 270 л.

Выясните, какие страны мира являются крупнейшими импортерами тракторов «Беларус».

Минский тракторный завод (МТЗ) является одним из крупнейших мировых производителей сельскохозяйственной техники и активно экспортирует свою продукцию. На протяжении многих лет основными рынками сбыта для тракторов «Беларус» являются:

1. Российская Федерация. Россия — традиционно ключевой и самый крупный импортер, на долю которого приходится большая часть экспортных поставок.

2. Страны СНГ. Помимо России, значительные объемы техники закупают другие страны Содружества, в первую очередь Казахстан и Узбекистан.

3. Страны дальнего зарубежья. Среди прочих стран крупными импортерами в разные периоды являлись Пакистан, Египет, Вьетнам, а также ряд стран Латинской Америки, Африки и Европы.

Ответ: Крупнейшим импортером тракторов «Беларус» является Россия. Другими значимыми импортерами являются Казахстан, Узбекистан и Пакистан.