gdz.by
Тест 3, страница 123 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова
Авторы: Казаков В. В., Казакова О. О.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: оранжевый
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Подобие треугольников. Параграф 19. Обобщенная теорема Фалеса - страница 123.
Тест 2
Тест 3 (с. 123)
Условие. Тест 3 (с. 123)
скриншот условия
Тест 3
Стороны угла пересечены параллельными прямыми. Найдите длину отрезка $x$.
$4$
$8$
$3$
Решение. Тест 3 (с. 123)
Решение 2. Тест 3 (с. 123)
Решение 3. Тест 3 (с. 123)
Для решения этой задачи используется обобщенная теорема Фалеса (теорема о пропорциональных отрезках). Согласно этой теореме, если параллельные прямые пересекают стороны угла, то отрезки, отсекаемые ими на одной стороне угла, пропорциональны соответствующим отрезкам на другой стороне.
На рисунке мы видим, что на верхней стороне угла отрезки имеют длины 4 и 8. На нижней стороне угла соответствующие им отрезки равны 3 и x.
Исходя из теоремы, можно составить пропорцию, приравнивая отношения длин соответствующих отрезков:
$\frac{4}{8} = \frac{3}{x}$
Сначала можно упростить дробь в левой части уравнения:
$\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$
Теперь пропорция выглядит следующим образом:
$\frac{1}{2} = \frac{3}{x}$
Для нахождения x воспользуемся основным свойством пропорции (перекрестное умножение):
$1 \cdot x = 2 \cdot 3$
Вычисляем произведение в правой части:
$x = 6$
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения Тест 3 расположенного на странице 123 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению Тест 3 (с. 123), авторов: Казаков (Валерий Владимирович), Казакова (Ольга Олеговна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.