gdz.by
Тест 1, страница 13 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова
Авторы: Казаков В. В., Казакова О. О.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: оранжевый
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Четырехугольники. Параграф 1. Многоугольник - страница 13.
№10
Тест 1 (с. 13)
Условие. Тест 1 (с. 13)
скриншот условия
Найдите сумму углов 5-угольника, используя разбиение его на треугольники.
а) $360^{\circ}$;
б) $540^{\circ}$;
в) $300^{\circ}$;
г) $400^{\circ}$.
Решение. Тест 1 (с. 13)
Решение 2. Тест 1 (с. 13)
Решение 3. Тест 1 (с. 13)
Чтобы найти сумму углов многоугольника, можно разбить его на треугольники, проведя все возможные диагонали из одной вершины. Сумма углов любого треугольника составляет $180°$.
В данном случае у нас есть 5-угольник ABCDE. Как показано на рисунке, из вершины B проведены диагонали BE и BD. Эти диагонали делят 5-угольник на 3 треугольника: $\triangle ABE$, $\triangle BDE$ и $\triangle BCD$.
Сумма внутренних углов 5-угольника будет равна сумме углов всех этих трех треугольников. Поскольку сумма углов каждого треугольника равна $180°$, мы можем вычислить общую сумму, умножив количество треугольников на $180°$.
Количество треугольников = 3.
Сумма углов = $3 \times 180° = 540°$.
Это соответствует общей формуле для нахождения суммы внутренних углов выпуклого n-угольника: $S = (n-2) \times 180°$, где $n$ — число сторон. Для 5-угольника ($n=5$):
$S = (5-2) \times 180° = 3 \times 180° = 540°$.
Таким образом, сумма углов 5-угольника равна $540°$. Это соответствует варианту б).
б) 540°; Ответ: 540
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения Тест 1 расположенного на странице 13 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению Тест 1 (с. 13), авторов: Казаков (Валерий Владимирович), Казакова (Ольга Олеговна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.