gdz.by
Тест 1, страница 163 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова
Авторы: Казаков В. В., Казакова О. О.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: оранжевый
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Окружность. Параграф 25. Касательная к окружности - страница 163.
№5
Тест 1 (с. 163)
Условие. Тест 1 (с. 163)
скриншот условия
Тест 1
Найдите $\angle A$, если $\text{AB}$ — касательная.
а) $60^\circ$; б) $45^\circ$; в) $30^\circ$; г) $90^\circ$.
Решение. Тест 1 (с. 163)
Решение 2. Тест 1 (с. 163)
Решение 3. Тест 1 (с. 163)
Рассмотрим треугольник $\triangle OAB$, образованный центром окружности O, точкой касания B и точкой A.
Согласно свойству касательной к окружности, радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен самой касательной. В нашем случае радиус OB перпендикулярен касательной AB. Это означает, что угол $\angle OBA$ является прямым, то есть $\angle OBA = 90^\circ$.
Сумма внутренних углов любого треугольника равна $180^\circ$. Для треугольника $\triangle OAB$ справедливо следующее равенство:
$\angle A + \angle OBA + \angle AOB = 180^\circ$
Из условия, представленного на рисунке, мы знаем, что $\angle AOB = 60^\circ$. Подставим известные значения углов в формулу:
$\angle A + 90^\circ + 60^\circ = 180^\circ$
Сложим известные углы:
$\angle A + 150^\circ = 180^\circ$
Найдем искомый угол A, вычтя $150^\circ$ из $180^\circ$:
$\angle A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$
Ответ: $30^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения Тест 1 расположенного на странице 163 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению Тест 1 (с. 163), авторов: Казаков (Валерий Владимирович), Казакова (Ольга Олеговна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.