gdz.by
Номер 1.205, страница 58 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 4. Умножение и деление рациональных дробей - номер 1.205, страница 58.
№1.204
№1.205 (с. 58)
Условие. №1.205 (с. 58)
скриншот условия
1.205*. Выполните умножение рациональных выражений:
$\frac{a - b + c}{a^2 - b^2 + c^2 + 2ac} \cdot (a^2 + ab - bc - c^2)$
Решение. №1.205 (с. 58)
Решение 2. №1.205 (с. 58)
Для выполнения умножения рациональных выражений, разложим на множители знаменатель дроби и выражение в скобках.
- Преобразуем знаменатель $a^2 - b^2 + c^2 + 2ac$. Сгруппируем слагаемые, чтобы применить формулу квадрата суммы ($x^2+2xy+y^2=(x+y)^2$), а затем формулу разности квадратов ($x^2-y^2=(x-y)(x+y)$): $$ a^2 - b^2 + c^2 + 2ac = (a^2 + 2ac + c^2) - b^2 = (a+c)^2 - b^2 = (a+c-b)(a+c+b) $$
- Преобразуем выражение в скобках $a^2 + ab - bc - c^2$. Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители: $$ a^2 + ab - bc - c^2 = (a^2 - c^2) + (ab - bc) = (a-c)(a+c) + b(a-c) = (a-c)(a+c+b) $$
Теперь подставим разложенные выражения в исходное и выполним умножение. Учтем, что $a+c-b$ это то же самое, что и $a-b+c$. $$ \frac{a - b + c}{(a+c-b)(a+c+b)} \cdot (a-c)(a+c+b) $$ Сократим общие множители $(a+c-b)$ и $(a+c+b)$ в числителе и знаменателе: $$ \frac{\cancel{(a-b+c)}(a-c)\cancel{(a+b+c)}}{\cancel{(a+c-b)}\cancel{(a+b+c)}} = a - c $$
Ответ: $a-c$.Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1.205 расположенного на странице 58 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.205 (с. 58), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.