gdz.by
Номер 1.30, страница 18 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 2. Основное свойство рациональной дроби. Сокращение рациональных дробей - номер 1.30, страница 18.
№1.29
№1.30 (с. 18)
Условие. №1.30 (с. 18)
скриншот условия
1.30. Разложите на множители многочлен:
a) $2x^4y^2 - x^3y$
б) $x^3 - 3x^2 + x - 3$
Решение. №1.30 (с. 18)
Решение 2. №1.30 (с. 18)
а) Для разложения многочлена $2x^4y^2 - x^3y$ на множители необходимо найти и вынести за скобки общий множитель.
Оба члена многочлена, $2x^4y^2$ и $-x^3y$, содержат переменные $x$ и $y$.
Найдём наибольший общий делитель для каждого переменного.
Для $x$: наименьшая степень вхождения - $x^3$.
Для $y$: наименьшая степень вхождения - $y^1$ или просто $y$.
Таким образом, общий множитель для всего выражения - $x^3y$.
Вынесем его за скобки. Для этого разделим каждый член многочлена на $x^3y$:
$\frac{2x^4y^2}{x^3y} = 2x^{4-3}y^{2-1} = 2xy$
$\frac{-x^3y}{x^3y} = -1$
Получаем следующее разложение:
$2x^4y^2 - x^3y = x^3y(2xy - 1)$
Ответ: $x^3y(2xy - 1)$.
б) Для разложения многочлена $x^3 - 3x^2 + x - 3$ на множители используем метод группировки.
Сгруппируем члены попарно: первые два и последние два.
$(x^3 - 3x^2) + (x - 3)$
Из первой группы $(x^3 - 3x^2)$ вынесем общий множитель $x^2$:
$x^2(x - 3)$
Вторая группа $(x - 3)$ уже имеет нужный нам вид, ее можно представить как $1 \cdot (x - 3)$.
Теперь исходное выражение можно переписать так:
$x^2(x - 3) + 1(x - 3)$
Мы видим, что у обоих слагаемых есть общий множитель — скобка $(x - 3)$. Вынесем ее за скобки:
$(x - 3)(x^2 + 1)$
Ответ: $(x - 3)(x^2 + 1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1.30 расположенного на странице 18 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.30 (с. 18), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.