Номер 2.13, страница 85 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.13. Функция $q(x) = \frac{x^2}{2}$ задана аналитически на множестве $D = \{-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4\}$. Задайте ее:

а) таблицей;

б) графически;

в) словесно.

Для того чтобы задать функцию $q(x) = \frac{x^2}{2}$ на множестве $D = \{-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4\}$ различными способами, сначала вычислим значения функции для каждого элемента из области определения $D$.

• $q(-3) = \frac{(-3)^2}{2} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$
• $q(-2) = \frac{(-2)^2}{2} = \frac{4}{2} = 2$
• $q(-1) = \frac{(-1)^2}{2} = \frac{1}{2}$
• $q(0) = \frac{0^2}{2} = \frac{0}{2} = 0$
• $q(1) = \frac{1^2}{2} = \frac{1}{2}$
• $q(2) = \frac{2^2}{2} = \frac{4}{2} = 2$
• $q(3) = \frac{3^2}{2} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$
• $q(4) = \frac{4^2}{2} = \frac{16}{2} = 8$

а) таблицей; Ответ:
Зададим функцию с помощью таблицы соответствия значений аргумента $x$ и функции $q(x)$.

б) графически; Ответ:
Графиком данной функции является множество точек на координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента из множества $D$, а ординаты — соответствующим значениям функции.
Точки для построения графика: $(-3, 4.5)$, $(-2, 2)$, $(-1, 0.5)$, $(0, 0)$, $(1, 0.5)$, $(2, 2)$, $(3, 4.5)$, $(4, 8)$.

в) словесно; Ответ:
Каждому значению аргумента $x$ из множества $D = \{-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4\}$ ставится в соответствие значение функции $q(x)$, которое равно половине квадрата значения аргумента $x$.