gdz.by
Номер 3.110, страница 171 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Дробно-рациональные уравнения и неравенства. Параграф 11. Системы нелинейных уравнений - номер 3.110, страница 171.
№3.109
№3.110 (с. 171)
Условие. №3.110 (с. 171)
скриншот условия
3.110. Найдите решение системы неравенств
$$\begin{cases} 2x - 1 \ge 5, \\ x - 2 > -1. \end{cases}$$
Решение. №3.110 (с. 171)
Решение 2. №3.110 (с. 171)
Для нахождения решения системы неравенств необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение полученных решений.
$2x - 1 \ge 5$
Сначала решим первое неравенство. Перенесем свободный член $-1$ в правую часть неравенства, изменив его знак на противоположный:
$2x \ge 5 + 1$
$2x \ge 6$
Теперь разделим обе части неравенства на 2 (знак неравенства не меняется, так как 2 > 0):
$x \ge \frac{6}{2}$
Ответ: $x \ge 3$.
$x - 2 > -1$
Теперь решим второе неравенство. Перенесем свободный член $-2$ в правую часть неравенства, изменив его знак на противоположный:
$x > -1 + 2$
Ответ: $x > 1$.
Решение системы
Мы получили два условия: $x \ge 3$ и $x > 1$. Решением системы является пересечение этих двух множеств. На числовой оси это соответствует пересечению промежутков $[3, +\infty)$ и $(1, +\infty)$. Область, удовлетворяющая обоим условиям одновременно, — это все числа, которые больше или равны 3.
Ответ: $x \in [3, +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3.110 расположенного на странице 171 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.110 (с. 171), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.