gdz.by
Номер 3.113, страница 171 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Дробно-рациональные уравнения и неравенства. Параграф 11. Системы нелинейных уравнений - номер 3.113, страница 171.
№3.112
№3.113 (с. 171)
Условие. №3.113 (с. 171)
скриншот условия
3.113. Найдите НОД и НОК чисел 175 и 280.
Решение. №3.113 (с. 171)
Решение 2. №3.113 (с. 171)
Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 175 и 280, разложим их на простые множители.
Разложение числа 175 на простые множители:
$175 = 5 \cdot 35 = 5 \cdot 5 \cdot 7 = 5^2 \cdot 7$
Разложение числа 280 на простые множители:
$280 = 10 \cdot 28 = (2 \cdot 5) \cdot (2^2 \cdot 7) = 2^3 \cdot 5 \cdot 7$
НОД. Чтобы найти наибольший общий делитель, нужно перемножить общие простые множители, взяв каждый из них с наименьшим показателем степени из разложений.
Общие множители для чисел 175 и 280 — это 5 и 7. Наименьшая степень для множителя 5 это $5^1$, для множителя 7 это $7^1$.
$НОД(175, 280) = 5^1 \cdot 7^1 = 5 \cdot 7 = 35$.
Ответ: 35
НОК. Чтобы найти наименьшее общее кратное, нужно выписать все простые множители из обоих разложений и перемножить их, взяв каждый с наибольшим показателем степени.
Все множители: 2, 5, 7. Наибольшая степень для 2 это $2^3$, для 5 это $5^2$, для 7 это $7^1$.
$НОК(175, 280) = 2^3 \cdot 5^2 \cdot 7^1 = 8 \cdot 25 \cdot 7 = 200 \cdot 7 = 1400$.
Ответ: 1400
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3.113 расположенного на странице 171 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.113 (с. 171), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.