gdz.by
вопрос 1, страница 250 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 18. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии - страница 250.
№4.235
вопрос 1 (с. 250)
Условие. вопрос 1 (с. 250)
скриншот условия
1. В геометрической прогрессии $(b_n)$ сумма $n$ первых членов вычисляется по формуле:
а) $S_n = b_1 \cdot 2q^n$;
б) $S_n = b_1 \cdot q^n$;
в) $S_n = b_1 \cdot q^{n-1}$;
г) $S_n = \frac{b_1(q^n-1)}{q-1}$.
Выберите правильный ответ.
Решение. вопрос 1 (с. 250)
Решение 2. вопрос 1 (с. 250)
Для того чтобы выбрать правильный ответ, необходимо знать формулу для вычисления суммы $n$ первых членов геометрической прогрессии. Сумма $S_n$ геометрической прогрессии $(b_n)$ с первым членом $b_1$ и знаменателем $q$ (при $q \neq 1$) вычисляется по следующей стандартной формуле:
$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$
Теперь проанализируем каждый из предложенных вариантов:
а) Формула $S_n = b_1 \cdot 2q^n$ не является правильной для вычисления суммы членов геометрической прогрессии. Ответ: Неверно.
б) Формула $S_n = b_1 \cdot q^n$ также не является формулой для суммы членов геометрической прогрессии. Ответ: Неверно.
в) Формула $S_n = b_1 \cdot q^{n-1}$ — это формула для нахождения $n$-го члена геометрической прогрессии ($b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$), а не суммы её первых $n$ членов ($S_n$). Ответ: Неверно.
г) Формула $S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$ полностью совпадает со стандартной формулой для вычисления суммы $n$ первых членов геометрической прогрессии. Ответ: Верно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения вопрос 1 расположенного на странице 250 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению вопрос 1 (с. 250), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.