Номер 4.233, страница 246 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.233. Автобус должен проехать 700 км за 10 ч. Оказалось, что 45 % пути он преодолел за 4,5 ч. С какой скоростью ему надо двигаться дальше, чтобы прибыть в пункт назначения по расписанию?

Чтобы решить задачу, разобьем ее на несколько последовательных шагов.

1. Какое расстояние проехал автобус за первые 4,5 часа?

Из условия известно, что автобус проехал 45% от всего пути (700 км). Найдем это расстояние:

$S_1 = 700 \cdot \frac{45}{100} = 7 \cdot 45 = 315 \text{ км}$

Ответ: автобус проехал 315 км.

2. Какое расстояние ему осталось проехать?

Чтобы найти оставшееся расстояние, вычтем из общего пути уже пройденный:

$S_{ост} = 700 - 315 = 385 \text{ км}$

Ответ: автобусу осталось проехать 385 км.

3. Сколько времени осталось у автобуса, чтобы прибыть по расписанию?

Общее время в пути по расписанию — 10 часов. Автобус уже ехал 4,5 часа. Найдем оставшееся время:

$t_{ост} = 10 - 4,5 = 5,5 \text{ ч}$

Ответ: у автобуса осталось 5,5 часов.

4. С какой скоростью ему надо двигаться дальше, чтобы прибыть в пункт назначения по расписанию?

Скорость — это отношение расстояния ко времени. Чтобы найти необходимую скорость, разделим оставшееся расстояние на оставшееся время:

$v = \frac{S_{ост}}{t_{ост}} = \frac{385}{5,5}$

Для удобства вычислений, избавимся от десятичной дроби в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на 10:

$v = \frac{385 \cdot 10}{5,5 \cdot 10} = \frac{3850}{55} = 70 \text{ км/ч}$

Ответ: чтобы прибыть по расписанию, автобусу надо двигаться со скоростью 70 км/ч.