gdz.by
Номер 4.248, страница 252 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 18. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии - номер 4.248, страница 252.
№4.247
№4.248 (с. 252)
Условие. №4.248 (с. 252)
скриншот условия
4.248. Сумма членов геометрической прогрессии равна -85. Найдите количество членов прогрессии, если $b_1 = 1$, $q = -2$.
Решение. №4.248 (с. 252)
Решение 2. №4.248 (с. 252)
Для решения задачи используется формула суммы первых $n$ членов геометрической прогрессии:
$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$
Где:
- $S_n$ — сумма первых $n$ членов прогрессии.
- $b_1$ — первый член прогрессии.
- $q$ — знаменатель прогрессии.
- $n$ — количество членов прогрессии, которое нам нужно найти.
По условию нам даны следующие значения:
- $S_n = -85$
- $b_1 = 1$
- $q = -2$
Подставим известные значения в формулу:
$-85 = \frac{1 \cdot ((-2)^n - 1)}{-2 - 1}$
Упростим выражение:
$-85 = \frac{(-2)^n - 1}{-3}$
Умножим обе части уравнения на -3:
$-85 \cdot (-3) = (-2)^n - 1$
$255 = (-2)^n - 1$
Прибавим 1 к обеим частям уравнения, чтобы выразить $(-2)^n$:
$255 + 1 = (-2)^n$
$256 = (-2)^n$
Теперь нам нужно найти такое $n$, чтобы $(-2)$ в степени $n$ равнялось 256. Поскольку 256 — положительное число, показатель степени $n$ должен быть четным.
Найдем степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 256. Мы знаем, что $2^8 = 256$.
Так как 8 является четным числом, то $(-2)^8 = 2^8 = 256$.
Таким образом, $n = 8$.
Ответ: 8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.248 расположенного на странице 252 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.248 (с. 252), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.