gdz.by
Номер 4.84, страница 222 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 15. Арифметическая прогрессия - номер 4.84, страница 222.
№4.83
№4.84 (с. 222)
Условие. №4.84 (с. 222)
скриншот условия
4.84. Разность арифметической прогрессии $(a_n)$ равна 3.
Найдите первый член прогрессии, если:
а) $a_2 = 7$;
б) $a_2 = -1$;
в) $a_2 = 4,5$;
г) $a_2 = -1\frac{2}{7}$.
Решение. №4.84 (с. 222)
Решение 2. №4.84 (с. 222)
Для решения данной задачи используется формула n-го члена арифметической прогрессии $(a_n)$:
$a_n = a_1 + (n-1)d$
где $a_1$ — это первый член прогрессии, а $d$ — её разность.
По условию задачи, мы знаем второй член прогрессии $a_2$ и разность $d=3$. Подставим $n=2$ в общую формулу:
$a_2 = a_1 + (2-1)d = a_1 + d$
Чтобы найти первый член прогрессии $a_1$, выразим его из полученного уравнения:
$a_1 = a_2 - d$
Теперь, используя эту формулу и данную разность $d=3$, решим каждый из подпунктов.
а) Если $a_2 = 7$, то первый член прогрессии $a_1$ равен:
$a_1 = 7 - 3 = 4$
Ответ: 4.
б) Если $a_2 = -1$, то первый член прогрессии $a_1$ равен:
$a_1 = -1 - 3 = -4$
Ответ: -4.
в) Если $a_2 = 4,5$, то первый член прогрессии $a_1$ равен:
$a_1 = 4,5 - 3 = 1,5$
Представим десятичную дробь в виде смешанного числа, чтобы выделить целую часть:
$1,5 = 1\frac{5}{10} = 1\frac{1}{2}$
Ответ: 1$\frac{1}{2}$.
г) Если $a_2 = -1\frac{2}{7}$, то для вычисления $a_1$ сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$a_2 = -1\frac{2}{7} = -\frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = -\frac{9}{7}$
Теперь найдем $a_1$:
$a_1 = a_2 - d = -\frac{9}{7} - 3$
Приведем число 3 к знаменателю 7 ($3 = \frac{21}{7}$) и выполним вычитание:
$a_1 = -\frac{9}{7} - \frac{21}{7} = \frac{-9 - 21}{7} = -\frac{30}{7}$
Преобразуем полученную неправильную дробь обратно в смешанное число:
$-\frac{30}{7} = -4\frac{2}{7}$
Ответ: -4$\frac{2}{7}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.84 расположенного на странице 222 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.84 (с. 222), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.