gdz.by
Номер 4.85, страница 222 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 15. Арифметическая прогрессия - номер 4.85, страница 222.
№4.84
№4.85 (с. 222)
Условие. №4.85 (с. 222)
скриншот условия
4.85. Для арифметической прогрессии $(a_n)$ выразите $a_{18}$ через:
а) $a_1$ и $d$;
б) $a_{17}$ и $d$;
в) $a_{29}$ и $d$;
г) $a_3$ и $d$.
Решение. №4.85 (с. 222)
Решение 2. №4.85 (с. 222)
Для выражения члена арифметической прогрессии $a_{18}$ через другие её члены и разность $d$ используется общая формула n-го члена арифметической прогрессии, которая связывает любые два её члена ($a_n$ и $a_m$):
$$ a_n = a_m + (n-m)d $$
В нашем случае $n=18$. Будем подставлять в формулу соответствующие значения $m$ для каждого подпункта.
а) $a_1$ и $d$;
Здесь $m=1$. Подставляем значения в формулу:$$ a_{18} = a_1 + (18-1)d $$$$ a_{18} = a_1 + 17d $$Ответ: $a_{18} = a_1 + 17d$
б) $a_{17}$ и $d$;
Здесь $m=17$. Подставляем значения в формулу:$$ a_{18} = a_{17} + (18-17)d $$$$ a_{18} = a_{17} + 1d $$$$ a_{18} = a_{17} + d $$Ответ: $a_{18} = a_{17} + d$
в) $a_{29}$ и $d$;
Здесь $m=29$. Подставляем значения в формулу:$$ a_{18} = a_{29} + (18-29)d $$$$ a_{18} = a_{29} + (-11)d $$$$ a_{18} = a_{29} - 11d $$Ответ: $a_{18} = a_{29} - 11d$
г) $a_3$ и $d$.
Здесь $m=3$. Подставляем значения в формулу:$$ a_{18} = a_3 + (18-3)d $$$$ a_{18} = a_3 + 15d $$Ответ: $a_{18} = a_3 + 15d$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.85 расположенного на странице 222 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.85 (с. 222), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.