gdz.by
Номер 4.92, страница 222 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 15. Арифметическая прогрессия - номер 4.92, страница 222.
№4.91
№4.92 (с. 222)
Условие. №4.92 (с. 222)
скриншот условия
4.92. В арифметической прогрессии $a_{13} = 25$; $d = -2$. Найдите $a_1$; $a_7$; $a_{25}$.
Решение. №4.92 (с. 222)
Решение 2. №4.92 (с. 222)
Для решения задачи используется формула n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$, где $a_n$ — n-й член прогрессии, $a_1$ — первый член, $d$ — разность прогрессии.
По условию задачи дано: $a_{13} = 25$ и $d = -2$.
a₁:Чтобы найти первый член прогрессии $a_1$, подставим известные значения в формулу для $n=13$:
$a_{13} = a_1 + (13-1)d$
$25 = a_1 + 12 \cdot (-2)$
$25 = a_1 - 24$
Из этого уравнения находим $a_1$:
$a_1 = 25 + 24$
$a_1 = 49$
Ответ: 49
a₇:Зная первый член $a_1 = 49$ и разность $d = -2$, можем найти седьмой член прогрессии $a_7$:
$a_7 = a_1 + (7-1)d$
$a_7 = 49 + 6 \cdot (-2)$
$a_7 = 49 - 12$
$a_7 = 37$
Также можно было найти $a_7$ напрямую через $a_{13}$ по формуле $a_n = a_k + (n-k)d$:
$a_7 = a_{13} + (7-13)d = 25 + (-6) \cdot (-2) = 25 + 12 = 37$
Ответ: 37
a₂₅:Аналогично находим двадцать пятый член прогрессии $a_{25}$:
$a_{25} = a_1 + (25-1)d$
$a_{25} = 49 + 24 \cdot (-2)$
$a_{25} = 49 - 48$
$a_{25} = 1$
Или, используя $a_{13}$:
$a_{25} = a_{13} + (25-13)d = 25 + 12 \cdot (-2) = 25 - 24 = 1$
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.92 расположенного на странице 222 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.92 (с. 222), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.