gdz.by
Номер 4.94, страница 222 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 15. Арифметическая прогрессия - номер 4.94, страница 222.
№4.93
№4.94 (с. 222)
Условие. №4.94 (с. 222)
скриншот условия
4.94. В арифметической прогрессии $(a_n)$ известно, что $a_9 = -19$, $a_{17} = 13$. Найдите $a_1$; $d$; $a_{32}$.
Решение. №4.94 (с. 222)
Решение 2. №4.94 (с. 222)
Для решения задачи воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии $(a_n)$: $a_n = a_1 + (n-1)d$, где $a_1$ — первый член, а $d$ — её разность.
Используя данные из условия $a_9 = -19$ и $a_{17} = 13$, составим систему из двух уравнений с двумя неизвестными $a_1$ и $d$.
$\begin{cases} a_1 + (9-1)d = -19 \\ a_1 + (17-1)d = 13 \end{cases} \implies \begin{cases} a_1 + 8d = -19 & (1) \\ a_1 + 16d = 13 & (2) \end{cases}$
Для решения системы вычтем из второго уравнения первое:
$(a_1 + 16d) - (a_1 + 8d) = 13 - (-19)$
$8d = 32$
$d = \frac{32}{8} = 4$
Теперь, зная разность $d$, мы можем найти первый член $a_1$.
a1;
Подставим значение $d=4$ в первое уравнение системы (1):
$a_1 + 8 \cdot 4 = -19$
$a_1 + 32 = -19$
$a_1 = -19 - 32 = -51$
Ответ: -51
d;
Разность прогрессии была найдена в ходе решения системы уравнений.
$d = 4$
Ответ: 4
a32.
Используя найденные значения $a_1 = -51$ и $d = 4$, найдем $a_{32}$ по формуле n-го члена:
$a_{32} = a_1 + (32-1)d$
$a_{32} = -51 + 31 \cdot 4$
$a_{32} = -51 + 124$
$a_{32} = 73$
Ответ: 73
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.94 расположенного на странице 222 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.94 (с. 222), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.