gdz.by
Номер 4.100, страница 223 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 15. Арифметическая прогрессия - номер 4.100, страница 223.
№4.99
№4.100 (с. 223)
Условие. №4.100 (с. 223)
скриншот условия
4.100*. Докажите, что последовательность $a_n = 5n - 1$ является арифметической прогрессией.
Решение. №4.100 (с. 223)
Решение 2. №4.100 (с. 223)
Согласно определению, последовательность является арифметической прогрессией, если разность между любым её последующим членом и предыдущим является постоянным числом (константой). Эта константа называется разностью прогрессии ($d$). Для доказательства необходимо показать, что разность $a_{n+1} - a_n$ не зависит от $n$.
Данная последовательность задана формулой: $$ a_n = 5n - 1 $$
Найдём следующий, $(n+1)$-й, член последовательности, подставив в формулу $n+1$ вместо $n$: $$ a_{n+1} = 5(n+1) - 1 = 5n + 5 - 1 = 5n + 4 $$
Теперь вычислим разность $a_{n+1} - a_n$: $$ d = a_{n+1} - a_n = (5n + 4) - (5n - 1) = 5n + 4 - 5n + 1 = 5 $$
Полученная разность равна 5, что является постоянным числом. Так как разность между любыми двумя соседними членами последовательности постоянна, данная последовательность является арифметической прогрессией.
4.100*. Ответ: последовательность $a_n=5n-1$ является арифметической прогрессией, так как разность между любым последующим и предыдущим членом постоянна и равна 5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.100 расположенного на странице 223 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.100 (с. 223), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.