gdz.by
Номер 4.105, страница 223 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 15. Арифметическая прогрессия - номер 4.105, страница 223.
№4.104
№4.105 (с. 223)
Условие. №4.105 (с. 223)
скриншот условия
4.105. Найдите значение выражения
$\text{НОК} (16; 24; 48) + \text{НОД} (48; 49).$
Решение. №4.105 (с. 223)
Решение 2. №4.105 (с. 223)
Чтобы найти значение данного выражения, необходимо вычислить значение каждого слагаемого по отдельности, а затем сложить полученные результаты.
1. Найдем Наименьшее Общее Кратное НОК(16; 24; 48).
Для этого можно разложить числа на простые множители:
- $16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4$
- $24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3^1$
- $48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^4 \cdot 3^1$
Наименьшее общее кратное (НОК) находится как произведение всех простых множителей, взятых в их наивысшей степени из всех разложений. В данном случае это $2^4$ и $3^1$.
НОК(16; 24; 48) = $2^4 \cdot 3^1 = 16 \cdot 3 = 48$.
Альтернативный способ: можно заметить, что самое большое из чисел, 48, делится нацело на остальные числа: $48 \div 16 = 3$ и $48 \div 24 = 2$. Если одно из чисел является кратным для всех остальных, оно и является их наименьшим общим кратным.
2. Найдем Наибольший Общий Делитель НОД(48; 49).
Числа 48 и 49 являются последовательными целыми числами. Любые два последовательных целых числа всегда являются взаимно простыми, что означает, что их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.
3. Вычислим значение выражения.
Сложим полученные значения НОК и НОД:
НОК(16; 24; 48) + НОД(48; 49) = $48 + 1 = 49$.
Ответ: 49.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.105 расположенного на странице 223 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.105 (с. 223), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.