gdz.by
Номер 4.108, страница 224 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 16. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии - номер 4.108, страница 224.
№4.107
№4.108 (с. 224)
Условие. №4.108 (с. 224)
скриншот условия
4.108. Выразите $n$ из формулы суммы углов $n$-угольника
$S = (n-2) \cdot 180^\circ$.
Решение. №4.108 (с. 224)
Решение 2. №4.108 (с. 224)
Чтобы выразить переменную $n$ (количество сторон многоугольника) из формулы для суммы его внутренних углов $S$, необходимо выполнить следующие алгебраические преобразования.
Исходная формула задана как:
$S = (n - 2) \cdot 180^\circ$
Цель состоит в том, чтобы изолировать $n$ на одной стороне уравнения.
Шаг 1: Разделим обе части уравнения на $180^\circ$.
Это действие позволяет избавиться от множителя при скобке $(n-2)$.
$\frac{S}{180^\circ} = \frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{180^\circ}$
После сокращения дроби в правой части уравнение упрощается до вида:
$\frac{S}{180^\circ} = n - 2$
Шаг 2: Прибавим 2 к обеим частям уравнения.
Это позволит нам выразить $n$.
$\frac{S}{180^\circ} + 2 = n - 2 + 2$
В результате получаем итоговую формулу для $n$:
$n = \frac{S}{180^\circ} + 2$
Это и есть искомая формула, выражающая количество сторон $n$ через сумму углов $S$.
Ответ: $n = \frac{S}{180^\circ} + \mathbf{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.108 расположенного на странице 224 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.108 (с. 224), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.