gdz.by
Номер 4.112, страница 229 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 16. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии - номер 4.112, страница 229.
№4.111
№4.112 (с. 229)
Условие. №4.112 (с. 229)
скриншот условия
4.112. Найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии $(c_n)$, если:
a) $c_1 = 6$; $c_{40} = 128$;
б) $c_1 = -2\sqrt{7}$; $c_{40} = -36\sqrt{7}$.
Решение. №4.112 (с. 229)
Решение 2. №4.112 (с. 229)
Для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии $(c_n)$, зная ее первый и $n$-ый члены, используется формула:
$S_n = \frac{(c_1 + c_n) \cdot n}{2}$
В данной задаче требуется найти сумму первых сорока членов, следовательно, $n=40$.
а) Дано: $c_1 = 6$ и $c_{40} = 128$.
Подставляем значения в формулу для суммы первых сорока членов:
$S_{40} = \frac{(c_1 + c_{40}) \cdot 40}{2}$
$S_{40} = \frac{(6 + 128) \cdot 40}{2}$
$S_{40} = \frac{134 \cdot 40}{2}$
Выполняем вычисления:
$S_{40} = 134 \cdot 20 = 2680$
Ответ: 2680.
б) Дано: $c_1 = -2\sqrt{7}$ и $c_{40} = -36\sqrt{7}$.
Аналогично подставляем значения в формулу суммы:
$S_{40} = \frac{(c_1 + c_{40}) \cdot 40}{2}$
$S_{40} = \frac{(-2\sqrt{7} + (-36\sqrt{7})) \cdot 40}{2}$
$S_{40} = \frac{(-2\sqrt{7} - 36\sqrt{7}) \cdot 40}{2}$
$S_{40} = \frac{-38\sqrt{7} \cdot 40}{2}$
Выполняем вычисления:
$S_{40} = -38\sqrt{7} \cdot 20 = -760\sqrt{7}$
Ответ: -760$\sqrt{7}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.112 расположенного на странице 229 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.112 (с. 229), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.