gdz.by
Номер 4.104, страница 223 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 15. Арифметическая прогрессия - номер 4.104, страница 223.
№4.103
№4.104 (с. 223)
Условие. №4.104 (с. 223)
скриншот условия
4.104. Вычислите: $(3\sqrt{2} + 2)^2 + (6 - \sqrt{2})^2$.
Решение. №4.104 (с. 223)
Решение 2. №4.104 (с. 223)
Для решения данного выражения необходимо раскрыть скобки, используя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
- Формула квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
- Формула квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
4.104.
Исходное выражение: $(3\sqrt{2} + 2)^2 + (6 - \sqrt{2})^2$.
1. Раскроем первую скобку $(3\sqrt{2} + 2)^2$ по формуле квадрата суммы, где $a = 3\sqrt{2}$ и $b = 2$:
$(3\sqrt{2} + 2)^2 = (3\sqrt{2})^2 + 2 \cdot 3\sqrt{2} \cdot 2 + 2^2 = (9 \cdot 2) + 12\sqrt{2} + 4 = 18 + 12\sqrt{2} + 4 = 22 + 12\sqrt{2}$.
2. Раскроем вторую скобку $(6 - \sqrt{2})^2$ по формуле квадрата разности, где $a = 6$ и $b = \sqrt{2}$:
$(6 - \sqrt{2})^2 = 6^2 - 2 \cdot 6 \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 36 - 12\sqrt{2} + 2 = 38 - 12\sqrt{2}$.
3. Сложим полученные результаты:
$(22 + 12\sqrt{2}) + (38 - 12\sqrt{2}) = 22 + 38 + 12\sqrt{2} - 12\sqrt{2}$.
4. Сгруппируем и упростим слагаемые. Члены с $\sqrt{2}$ взаимно уничтожаются:
$(22 + 38) + (12\sqrt{2} - 12\sqrt{2}) = 60 + 0 = 60$.
Ответ: 60
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.104 расположенного на странице 223 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.104 (с. 223), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.