gdz.by
Номер 4.96, страница 223 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 15. Арифметическая прогрессия - номер 4.96, страница 223.
№4.95
№4.96 (с. 223)
Условие. №4.96 (с. 223)
скриншот условия
4.96. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии ($a_n$), если $a_1 = -9,5$; $d = 0,4$. Определите его номер.
Решение. №4.96 (с. 223)
Решение 2. №4.96 (с. 223)
Для решения задачи используется формула n-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + (n-1)d$
где $a_1$ — первый член прогрессии, $d$ — её разность.
По условию, $a_1 = -9,5$ и $d = 0,4$. Нам необходимо найти первый положительный член, то есть найти наименьший номер $n$, для которого выполняется неравенство $a_n > 0$.
Подставим известные значения и решим неравенство:
$-9,5 + (n-1) \cdot 0,4 > 0$
$0,4(n-1) > 9,5$
$n-1 > \frac{9,5}{0,4}$
$n-1 > \frac{95}{4}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число для удобства:
$n-1 > 23\frac{3}{4}$
$n > 23\frac{3}{4} + 1$
$n > 24\frac{3}{4}$
Определите его номер.
Поскольку номер члена прогрессии $n$ должен быть натуральным числом, наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству $n > 24\frac{3}{4}$, это 25.
Ответ: 25
Найдите первый положительный член.
Теперь, зная номер первого положительного члена ($n=25$), найдем его значение, подставив $n=25$ в формулу:
$a_{25} = a_1 + (25-1)d$
$a_{25} = -9,5 + 24 \cdot 0,4$
$a_{25} = -9,5 + 9,6$
$a_{25} = 0,1$
Ответ: 0,1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.96 расположенного на странице 223 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.96 (с. 223), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.