gdz.by
Номер 4.95, страница 223 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 15. Арифметическая прогрессия - номер 4.95, страница 223.
№4.94
№4.95 (с. 223)
Условие. №4.95 (с. 223)
скриншот условия
4.95. Определите, если возможно, сколько отрицательных членов содержит арифметическая прогрессия $-112; -108; -104; ...$.
Решение. №4.95 (с. 223)
Решение 2. №4.95 (с. 223)
Заданная последовательность является арифметической прогрессией. Для определения количества отрицательных членов необходимо найти её первый член ($a_1$) и разность ($d$), а затем решить соответствующее неравенство.
1. Находим первый член прогрессии. Он равен первому указанному числу:
$a_1 = -112$.
2. Находим разность прогрессии. Она равна разнице между любым последующим и предыдущим членом:
$d = a_2 - a_1 = -108 - (-112) = -108 + 112 = 4$.
3. Условие того, что член прогрессии является отрицательным, записывается как $a_n < 0$. Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии $a_n = a_1 + (n-1)d$ и подставим в нее наши значения:
$-112 + (n-1) \cdot 4 < 0$.
4. Решим полученное неравенство относительно $n$:
$-112 + 4n - 4 < 0$
$4n - 116 < 0$
$4n < 116$
$n < \frac{116}{4}$
$n < 29$.
Поскольку номер члена прогрессии $n$ может быть только натуральным числом ($n \in \{1, 2, 3, ...\}$), то отрицательными будут все члены с 1-го по 28-й включительно.
Таким образом, данная прогрессия содержит 28 отрицательных членов.
Ответ: 28.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.95 расположенного на странице 223 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.95 (с. 223), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.