gdz.by
Номер 198, страница 285 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Итоговое повторение. Функции и их свойства - номер 198, страница 285.
№197
№198 (с. 285)
Условие. №198 (с. 285)
скриншот условия
198. Найдите ось симметрии параболы:
a) $y = -x^2 - x + 3$;
б) $y = 7 + 5(x-4)^2$;
в) $y = -7x^2 + 2$.
Решение. №198 (с. 285)
Решение 2. №198 (с. 285)
Ось симметрии параболы — это вертикальная прямая, проходящая через ее вершину. Уравнение этой прямой имеет вид $x=x_0$, где $x_0$ — абсцисса (x-координата) вершины параболы. В зависимости от формы уравнения параболы, абсциссу вершины можно найти разными способами.
а) Для параболы, заданной уравнением $y = -x^2 - x + 3$ в стандартной форме $y = ax^2 + bx + c$, коэффициенты равны $a = -1$ и $b = -1$.
Абсцисса вершины находится по формуле $x_0 = -\frac{b}{2a}$.
Подставляем значения коэффициентов в формулу:
$x_0 = -\frac{-1}{2 \cdot (-1)} = -\frac{-1}{-2} = -\frac{1}{2}$.
Ответ: а) $x = -\frac{1}{2}$.
б) Уравнение параболы $y = 7 + 5(x-4)^2$ представлено в вершинной форме $y = k + a(x - h)^2$.
Стандартная вершинная форма: $y = a(x - h)^2 + k$. В нашем случае уравнение можно переписать как $y = 5(x-4)^2 + 7$.
В этой форме осью симметрии является прямая $x = h$. Из уравнения видно, что $h=4$. Число 4 является целым, что соответствует неправильной дроби $\frac{4}{1}$, поэтому его целая часть выделяется.
Ответ: б) $x = 4$.
в) Уравнение параболы $y = -7x^2 + 2$ также можно представить в вершинной форме: $y = -7(x-0)^2 + 2$.
Из этой формы видно, что абсцисса вершины $h=0$.
Ответ: в) $x = 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 198 расположенного на странице 285 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №198 (с. 285), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.