gdz.by
Номер 202, страница 286 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Итоговое повторение. Функции и их свойства - номер 202, страница 286.
№201
№202 (с. 286)
Условие. №202 (с. 286)
скриншот условия
202. На рисунке 101 изображен график функции $y = 4x^2 - 11x + 6$. Найдите координаты точки N.
Рис. 101
Решение. №202 (с. 286)
Решение 2. №202 (с. 286)
Точка N является точкой пересечения графика функции с осью абсцисс (осью Ox). Координата y для любой точки, лежащей на оси Ox, равна нулю.
Чтобы найти абсциссу (координату x) точки N, необходимо приравнять данную функцию к нулю и решить полученное квадратное уравнение:
$y = 4x^2 - 11x + 6$
$4x^2 - 11x + 6 = 0$
Для решения этого квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ (где $a=4$, $b=-11$, $c=6$) найдем дискриминант $D$:
$D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 6 = 121 - 96 = 25$
Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Найдем их, используя формулу корней квадратного уравнения:
$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$
$x_1 = \frac{-(-11) - \sqrt{25}}{2 \cdot 4} = \frac{11 - 5}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$
$x_2 = \frac{-(-11) + \sqrt{25}}{2 \cdot 4} = \frac{11 + 5}{8} = \frac{16}{8} = 2$
Таким образом, график функции пересекает ось Ox в двух точках с абсциссами $x = \frac{3}{4}$ и $x = 2$.
На рисунке видно, что точка N — это точка пересечения с большей абсциссой. Следовательно, абсцисса точки N равна 2.
Координаты точки N: Ответ: $(2; 0)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 202 расположенного на странице 286 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №202 (с. 286), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.