gdz.by
Номер 192, страница 284 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Итоговое повторение. Функции и их свойства - номер 192, страница 284.
№191
№192 (с. 284)
Условие. №192 (с. 284)
скриншот условия
192. Сумма 12 первых членов арифметической прогрессии равна 198. Ее первый член равен 33. Найдите разность этой прогрессии.
Решение. №192 (с. 284)
Решение 2. №192 (с. 284)
Для решения задачи воспользуемся формулой суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
где:
- $S_n$ — сумма первых $n$ членов прогрессии,
- $a_1$ — первый член прогрессии,
- $n$ — количество членов,
- $d$ — разность прогрессии, которую необходимо найти.
По условию задачи нам даны следующие значения:
- Сумма первых 12 членов $S_{12} = 198$.
- Количество членов $n = 12$.
- Первый член $a_1 = 33$.
Подставим известные значения в формулу и решим полученное уравнение относительно $d$.
$198 = \frac{2 \cdot 33 + d(12-1)}{2} \cdot 12$
Упростим выражение в скобках:
$198 = \frac{66 + 11d}{2} \cdot 12$
Сократим множитель 12 и знаменатель 2:
$198 = (66 + 11d) \cdot 6$
Разделим обе части уравнения на 6:
$\frac{198}{6} = 66 + 11d$
$33 = 66 + 11d$
Перенесем 66 в левую часть уравнения, чтобы изолировать слагаемое с $d$:
$33 - 66 = 11d$
$-33 = 11d$
Найдем $d$, разделив обе части уравнения на 11:
$d = \frac{-33}{11}$
$d = -3$
Ответ: -3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 192 расположенного на странице 284 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №192 (с. 284), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.