gdz.by
Номер 191, страница 284 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Итоговое повторение. Функции и их свойства - номер 191, страница 284.
№190
№191 (с. 284)
Условие. №191 (с. 284)
скриншот условия
191. Найдите третий член геометрической прогрессии, если известно, что ее пятый член равен 0,5, а знаменатель прогрессии равен 0,5.
Решение. №191 (с. 284)
Решение 2. №191 (с. 284)
Для решения этой задачи воспользуемся общей формулой n-го члена геометрической прогрессии ($b_n$), которая позволяет связать два любых её члена ($b_n$ и $b_k$): $$ b_n = b_k \cdot q^{n-k} $$ где $q$ — знаменатель геометрической прогрессии.
По условию нам дано:
- Пятый член прогрессии: $b_5 = 0,5$
- Знаменатель прогрессии: $q = 0,5$
Мы ищем третий член прогрессии, то есть $b_3$. В нашей формуле это будет соответствовать $n=3$, а в качестве известного члена возьмем $b_5$, то есть $k=5$.
Подставим $n=3$ и $k=5$ в формулу: $$ b_3 = b_5 \cdot q^{3-5} = b_5 \cdot q^{-2} $$ Используя свойство степени, перепишем формулу в виде дроби: $$ b_3 = \frac{b_5}{q^2} $$
Теперь подставим известные числовые значения $b_5 = 0,5$ и $q = 0,5$: $$ b_3 = \frac{0,5}{(0,5)^2} $$ Выполним вычисления: $$ b_3 = \frac{0,5}{0,25} = 2 $$
Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен 2.
Ответ: 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 191 расположенного на странице 284 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №191 (с. 284), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.