gdz.by
Номер 229, страница 289 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Итоговое повторение. Функции и их свойства - номер 229, страница 289.
№228
№229 (с. 289)
Условие. №229 (с. 289)
скриншот условия
229. Между числами 1 и 81 расположили три числа так, что вместе с данными числами они образовали геометрическую прогрессию. Найдите знаменатель этой прогрессии.
Решение. №229 (с. 289)
Решение 2. №229 (с. 289)
Пусть данная геометрическая прогрессия обозначается как $(b_n)$, а ее знаменатель - $q$. По условию, между числами 1 и 81 расположены три числа. Это означает, что всего в прогрессии 5 членов.
Таким образом, мы имеем:
- Первый член прогрессии: $b_1 = 1$
- Пятый член прогрессии: $b_5 = 81$
- Количество членов прогрессии: $n = 5$
Для нахождения знаменателя $q$ воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$
Подставим в эту формулу наши данные для пятого члена ($n=5$): $b_5 = b_1 \cdot q^{5-1}$
Теперь подставим известные значения $b_1 = 1$ и $b_5 = 81$: $81 = 1 \cdot q^4$
В результате получаем уравнение: $q^4 = 81$
Чтобы найти $q$, необходимо извлечь корень четвертой степени из 81. Так как степень 4 является четным числом, уравнение будет иметь два действительных корня: $q = \pm\sqrt[4]{81}$
Поскольку $3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$, то $\sqrt[4]{81} = 3$. Следовательно, возможные значения знаменателя прогрессии: $q_1 = 3$ и $q_2 = -3$.
Оба значения удовлетворяют условию задачи, образуя две возможные прогрессии:
- При $q=3$: 1, 3, 9, 27, 81.
- При $q=-3$: 1, -3, 9, -27, 81.
Знаменатель этой прогрессии. Ответ: 3 или -3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 229 расположенного на странице 289 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №229 (с. 289), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.