Номер 176, страница 43 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Модуль вертикальной скорости, $v_1 = 0,4 \frac{м}{с}$

Модуль горизонтальной скорости, $v_2 = 0,3 \frac{м}{с}$

Время движения, $t = 8 \text{ с}$

Найти:

Модуль перемещения груза, $S$

Решение:

Груз участвует в двух независимых движениях одновременно: вертикальном вверх и горизонтальном. Движение груза относительно земли является результатом сложения этих двух движений.

Скорость груза относительно земли $\vec{v}$ является векторной суммой вертикальной скорости $\vec{v_1}$ и горизонтальной скорости $\vec{v_2}$:

$\vec{v} = \vec{v_1} + \vec{v_2}$

Поскольку вертикальное и горизонтальное движения взаимно перпендикулярны, модуль результирующей скорости $v$ можно найти по теореме Пифагора:

$v = \sqrt{v_1^2 + v_2^2}$

Подставим числовые значения модулей скоростей:

$v = \sqrt{(0,4 \frac{м}{с})^2 + (0,3 \frac{м}{с})^2} = \sqrt{0,16 \frac{м^2}{с^2} + 0,09 \frac{м^2}{с^2}} = \sqrt{0,25 \frac{м^2}{с^2}} = 0,5 \frac{м}{с}$

Так как оба составляющих движения равномерные, то и результирующее движение груза относительно земли будет равномерным. Модуль перемещения $S$ за время $t$ определяется по формуле:

$S = v \cdot t$

Теперь вычислим модуль перемещения:

$S = 0,5 \frac{м}{с} \cdot 8 \text{ с} = 4 \text{ м}$

Ответ: модуль перемещения груза относительно поверхности земли равен $4 \text{ м}$.