Номер 213, страница 52 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Ускорение $a = 0,4 \, \text{м/с}^2$
Путь $s = 30 \, \text{м}$
Время $t = 10 \, \text{с}$

Найти:

Отношение модулей конечной и начальной скорости $\frac{v}{v_0}$

Решение:

Задача описывает прямолинейное равноускоренное движение. Связь между пройденным путем, начальной скоростью, ускорением и временем для такого движения выражается формулой: $s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

Из данной формулы можно выразить начальную скорость $v_0$. Для этого преобразуем уравнение: $v_0 t = s - \frac{at^2}{2}$
$v_0 = \frac{s}{t} - \frac{at}{2}$

Подставим числовые значения из условия задачи, чтобы найти модуль начальной скорости: $v_0 = \frac{30 \, \text{м}}{10 \, \text{с}} - \frac{0,4 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{с}}{2} = 3 \, \text{м/с} - \frac{4 \, \text{м/с}}{2} = 3 \, \text{м/с} - 2 \, \text{м/с} = 1 \, \text{м/с}$

Теперь определим модуль конечной скорости $v$ бронетранспортера. Формула для конечной скорости при равноускоренном движении имеет вид: $v = v_0 + at$

Подставим в эту формулу найденное значение начальной скорости $v_0$ и известные значения $a$ и $t$: $v = 1 \, \text{м/с} + 0,4 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{с} = 1 \, \text{м/с} + 4 \, \text{м/с} = 5 \, \text{м/с}$

На последнем шаге вычислим искомое отношение модулей конечной и начальной скорости: $\frac{v}{v_0} = \frac{5 \, \text{м/с}}{1 \, \text{м/с}} = 5$

Ответ: отношение модулей конечной и начальной скорости движения бронетранспортера равно 5.