Номер 214, страница 52 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$l = 160$ м

$t = 20$ с

$a = 0,60 \frac{м}{с^2}$

Найти:

$v_0$ - ?

$v$ - ?

Решение:

Движение лыжника по условию является равноускоренным и прямолинейным. Путь, пройденный телом при таком движении, описывается формулой:

$l = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

где $l$ - пройденный путь (длина горы), $v_0$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время движения.

Из этой формулы мы можем выразить начальную скорость $v_0$.

$v_0 t = l - \frac{at^2}{2}$

$v_0 = \frac{l - \frac{at^2}{2}}{t} = \frac{l}{t} - \frac{at}{2}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи, чтобы найти модуль скорости движения лыжника в начале спуска:

$v_0 = \frac{160 \text{ м}}{20 \text{ с}} - \frac{0,60 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 20 \text{ с}}{2} = 8 \frac{\text{м}}{\text{с}} - \frac{12 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{2} = 8 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 6 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Далее найдем модуль скорости движения лыжника в конце спуска ($v$). Для равноускоренного движения конечная скорость определяется по формуле:

$v = v_0 + at$

Подставим известные значения и ранее найденную начальную скорость $v_0$:

$v = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 0,60 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 20 \text{ с} = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 12 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 14 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: модуль скорости движения лыжника в начале спуска составляет $2 \frac{м}{с}$, а в конце спуска - $14 \frac{м}{с}$.