Номер 217, страница 52 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$s_0 = 450$ м

$t_0 = 6,0$ с

$s = 162$ м

$v_{начальная} = 0$ м/с (самолет двигался из состояния покоя)

Найти:

$\Delta t$ - время, за которое самолет проехал последние $s = 162$ м пути.

Решение:

Движение самолета является равноускоренным и прямолинейным. Путь, пройденный телом при равноускоренном движении без начальной скорости, описывается формулой:

$S = \frac{at^2}{2}$

где $S$ – пройденный путь, $a$ – ускорение, $t$ – время движения.

1. Сначала найдем ускорение самолета, используя данные для всего пути $s_0$ и всего времени движения $t_0$.

$s_0 = \frac{at_0^2}{2}$

Выразим из этой формулы ускорение $a$:

$a = \frac{2s_0}{t_0^2}$

Подставим числовые значения:

$a = \frac{2 \cdot 450 \text{ м}}{(6,0 \text{ с})^2} = \frac{900 \text{ м}}{36 \text{ с}^2} = 25 \text{ м/с}^2$

2. Чтобы найти время, за которое самолет проехал последний участок пути $s$, нам нужно найти время, за которое он проехал начальный участок пути. Длина начального участка $s_1$ равна разности общего пути $s_0$ и последнего участка $s$.

$s_1 = s_0 - s = 450 \text{ м} - 162 \text{ м} = 288 \text{ м}$

3. Теперь найдем время $t_1$, за которое самолет прошел путь $s_1$. Движение на этом участке также начинается из состояния покоя, поэтому используем ту же формулу:

$s_1 = \frac{at_1^2}{2}$

Выразим время $t_1$:

$t_1 = \sqrt{\frac{2s_1}{a}}$

Подставим известные значения $s_1$ и $a$:

$t_1 = \sqrt{\frac{2 \cdot 288 \text{ м}}{25 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{576}{25}} \text{ с} = \frac{24}{5} \text{ с} = 4,8 \text{ с}$

4. Искомое время $\Delta t$ для прохождения последнего участка пути $s$ равно разности общего времени движения $t_0$ и времени движения на начальном участке $t_1$.

$\Delta t = t_0 - t_1$

$\Delta t = 6,0 \text{ с} - 4,8 \text{ с} = 1,2 \text{ с}$

Ответ: 1,2 с.