Номер 308, страница 75 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$F_1 = 6,4$ Н

$F_2 = 4,8$ Н

Угол между силами $\alpha = 90^\circ$

Найти:

Изобразить равнодействующую силу $\vec{R}$

Найти модуль равнодействующей силы $R$

Решение:

Равнодействующая сила $\vec{R}$ двух сил, приложенных к одной точке, является их векторной суммой: $\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$.

Чтобы изобразить вектор равнодействующей силы, воспользуемся правилом параллелограмма. Для этого на векторах сил $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ как на сторонах строим параллелограмм. Вектор равнодействующей силы $\vec{R}$ будет являться диагональю этого параллелограмма, исходящей из точки приложения сил.

Поскольку по условию задачи угол между векторами сил $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ равен $90^\circ$, то построенный параллелограмм будет являться прямоугольником. В этом случае векторы $\vec{F_1}$, $\vec{F_2}$ и $\vec{R}$ образуют прямоугольный треугольник, где $F_1$ и $F_2$ — катеты, а $R$ — гипотенуза. Модуль равнодействующей силы $R$ можно найти по теореме Пифагора:

$R^2 = F_1^2 + F_2^2$

$R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$

Подставим числовые значения модулей сил:

$R = \sqrt{(6,4)^2 + (4,8)^2} = \sqrt{40,96 + 23,04} = \sqrt{64} = 8$ (Н)

Ответ: модуль равнодействующей силы равен 8 Н. Равнодействующая сила изображается как диагональ прямоугольника, построенного на векторах сил $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$.