Номер 314, страница 76 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$F_3 = 10 \text{ Н}$

$\alpha = 30^\circ$

$F_1 = 5,0 \text{ Н}$

Сумма проекций сил на ось $Oy$ равна нулю: $\sum F_y = 0$.

Силы $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ перпендикулярны оси $Ox$.

Найти:

$F_2$ - ?

Решение:

Запишем условие равенства нулю суммы проекций всех сил на ось $Oy$. Для этого найдем проекции каждой из трех сил на эту ось.

Проекция силы $\vec{F_1}$ на ось $Oy$. Так как вектор $\vec{F_1}$ направлен вдоль положительного направления оси $Oy$, его проекция равна модулю самой силы:

$F_{1y} = F_1$

Проекция силы $\vec{F_2}$ на ось $Oy$. Вектор $\vec{F_2}$ направлен в сторону, противоположную положительному направлению оси $Oy$, поэтому его проекция отрицательна и равна модулю силы со знаком минус:

$F_{2y} = -F_2$

Проекция силы $\vec{F_3}$ на ось $Oy$. Эта сила направлена под углом $\alpha$ к оси $Ox$. Ее проекция на ось $Oy$ находится через синус этого угла. Так как проекция направлена в положительную сторону оси $Oy$, она будет положительной:

$F_{3y} = F_3 \sin\alpha$

Сумма проекций всех сил на ось $Oy$ равна нулю:

$\sum F_y = F_{1y} + F_{2y} + F_{3y} = 0$

Подставим выражения для проекций в это уравнение:

$F_1 - F_2 + F_3 \sin\alpha = 0$

Выразим из этого уравнения искомую величину $F_2$:

$F_2 = F_1 + F_3 \sin\alpha$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$F_2 = 5,0 \text{ Н} + 10 \text{ Н} \cdot \sin 30^\circ$

Зная, что $\sin 30^\circ = 0,5$, получаем:

$F_2 = 5,0 \text{ Н} + 10 \text{ Н} \cdot 0,5 = 5,0 \text{ Н} + 5,0 \text{ Н} = 10 \text{ Н}$

Ответ: модуль силы $F_2$ равен 10 Н.