Номер 354, страница 83 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:
$m = 0.50$ кг
$h_1 = 10$ м
$h_2 = 80$ см
$F_1 = 0.60$ Н
$v_0 = 0$ м/с

Перевод в систему СИ:
$h_2 = 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м}$

Найти:
$F_2$

Решение:
Для решения задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии. Согласно этой теореме, работа всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии:
$A_{общ} = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$
Рассмотрим движение шара от начальной точки на высоте $h_1$ до полной остановки в снегу на глубине $h_2$.
Начальная скорость шара $v_0 = 0$, следовательно, начальная кинетическая энергия $E_{k1} = 0$.
Конечная скорость шара также равна нулю (шар остановился в снегу), поэтому конечная кинетическая энергия $E_{k2} = 0$.
Таким образом, изменение кинетической энергии за весь процесс равно нулю:
$\Delta E_k = 0 - 0 = 0$
Общая работа $A_{общ}$ складывается из работы силы тяжести ($A_g$), работы силы сопротивления воздуха ($A_1$) и работы силы сопротивления снега ($A_2$).
$A_{общ} = A_g + A_1 + A_2$
Следовательно, $A_g + A_1 + A_2 = 0$.
1. Работа силы тяжести $A_g$. Сила тяжести $mg$ совершает положительную работу на всем пути движения $h_1 + h_2$.
$A_g = mg(h_1 + h_2)$
2. Работа силы сопротивления воздуха $A_1$. Эта сила $F_1$ направлена против движения и действует на пути $h_1$. Ее работа отрицательна.
$A_1 = -F_1 h_1$
3. Работа силы сопротивления снега $A_2$. Эта сила $F_2$ направлена против движения и действует на пути $h_2$. Ее работа также отрицательна.
$A_2 = -F_2 h_2$
Подставим выражения для работ в основное уравнение:
$mg(h_1 + h_2) - F_1 h_1 - F_2 h_2 = 0$
Выразим из этого уравнения искомую силу сопротивления снега $F_2$:
$F_2 h_2 = mg(h_1 + h_2) - F_1 h_1$
$F_2 = \frac{mg(h_1 + h_2) - F_1 h_1}{h_2}$
Примем ускорение свободного падения $g = 10 \text{ м/с}^2$.
Подставим числовые значения:
$F_2 = \frac{0.50 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot (10 \text{ м} + 0.8 \text{ м}) - 0.60 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м}}{0.8 \text{ м}}$
$F_2 = \frac{5 \text{ Н} \cdot 10.8 \text{ м} - 6 \text{ Н} \cdot \text{м}}{0.8 \text{ м}}$
$F_2 = \frac{54 \text{ Дж} - 6 \text{ Дж}}{0.8 \text{ м}}$
$F_2 = \frac{48 \text{ Дж}}{0.8 \text{ м}} = 60 \text{ Н}$

Ответ: модуль силы сопротивления при движении шара в снегу равен 60 Н.