Номер 347, страница 81 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$m = 0,5 \text{ кг}$

$v_x(t) = A + Bt$

$A = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$B = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

$F_{1x} = -3 \text{ Н}$

Все данные уже находятся в системе СИ.

Найти:

$F_{2x}$

Решение:

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Запишем этот закон в проекции на ось $Ox$:

$F_{Rx} = m a_x$

где $F_{Rx}$ — это проекция равнодействующей силы на ось $Ox$, $m$ — масса тела, а $a_x$ — проекция ускорения на ось $Ox$.

Равнодействующая сила $\vec{F}_R$ является векторной суммой сил $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$. Следовательно, её проекция на ось $Ox$ равна сумме проекций этих сил:

$F_{Rx} = F_{1x} + F_{2x}$

Таким образом, второй закон Ньютона можно записать в виде:

$F_{1x} + F_{2x} = m a_x$

Чтобы найти $F_{2x}$, нам необходимо сначала определить ускорение $a_x$. Ускорение — это первая производная от скорости по времени. В нашем случае, это производная от проекции скорости $v_x$ по времени $t$:

$a_x = \frac{dv_x}{dt}$

Используя данное уравнение для скорости $v_x = A + Bt$, находим ускорение:

$a_x = \frac{d}{dt}(A + Bt) = 0 + B = B$

Из условия задачи известно, что $B = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$, следовательно, проекция ускорения тела постоянна и равна:

$a_x = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Теперь мы можем выразить и вычислить искомую проекцию силы $F_{2x}$ из уравнения второго закона Ньютона:

$F_{2x} = m a_x - F_{1x}$

Подставим числовые значения:

$F_{2x} = 0,5 \text{ кг} \cdot 2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} - (-3 \text{ Н}) = 1 \text{ Н} + 3 \text{ Н} = 4 \text{ Н}$

Ответ: проекция силы $\vec{F}_2$ на ось $Ox$ равна $4 \text{ Н}$.