Номер 409, страница 92 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$m = 4,0$ кг

$\mu = 0,20$

$t = 3,0$ с

$v = 0,90$ м/с

$v_0 = 0$ м/с (так как брусок начали двигать)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$F - ?$

Решение:

1. Сначала определим ускорение, с которым двигался брусок. Поскольку движение равноускоренное и начинается из состояния покоя ($v_0 = 0$), можно использовать формулу скорости:

$v = v_0 + at$

Отсюда ускорение $a$ равно:

$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{v}{t}$

Подставим числовые значения:

$a = \frac{0,90 \text{ м/с}}{3,0 \text{ с}} = 0,30 \text{ м/с}^2$

2. Теперь рассмотрим силы, действующие на брусок. Направим ось OX горизонтально по направлению движения, а ось OY — вертикально вверх. На брусок действуют:

• горизонтальная приложенная сила $F$ (по оси OX)
• сила трения скольжения $F_{тр}$ (против оси OX)
• сила тяжести $mg$ (против оси OY)
• сила нормальной реакции опоры $N$ (по оси OY)

3. Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси координат.

Проекция на ось OY:

$N - mg = 0$ (так как по вертикали движения нет)

Отсюда $N = mg$.

Проекция на ось OX:

$F - F_{тр} = ma$

4. Сила трения скольжения связана с силой нормальной реакции опоры через коэффициент трения $\mu$:

$F_{тр} = \mu N$

Подставляя $N = mg$, получаем:

$F_{тр} = \mu mg$

5. Теперь подставим выражение для силы трения в уравнение для оси OX:

$F - \mu mg = ma$

Выразим искомую силу $F$:

$F = ma + \mu mg = m(a + \mu g)$

6. Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$. Подставим все известные значения в полученную формулу и вычислим модуль силы:

$F = 4,0 \text{ кг} \cdot (0,30 \text{ м/с}^2 + 0,20 \cdot 10 \text{ м/с}^2) = 4,0 \cdot (0,30 + 2,0) = 4,0 \cdot 2,3 = 9,2 \text{ Н}$

Ответ: модуль горизонтально направленной силы равен 9,2 Н.