Номер 411, страница 92 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Масса бруска: $m = 1,0$ кг
Коэффициент трения скольжения: $\mu = 0,10$
Время движения: $t = 10$ с
Пройденный путь: $s = 50$ м
Начальная скорость: $v_0 = 0$ м/с (так как брусок начал двигаться)

Все величины даны в Международной системе единиц (СИ), перевод не требуется.

Найти:

Модуль приложенной силы $F$.

Решение:

1. Поскольку на брусок действует постоянная сила и он начинает движение из состояния покоя, его движение является равноускоренным. Путь, пройденный телом при равноускоренном движении без начальной скорости, определяется формулой кинематики:$s = \frac{at^2}{2}$

Из этой формулы мы можем выразить ускорение $a$, с которым двигался брусок:$a = \frac{2s}{t^2}$

Подставим известные значения в формулу для ускорения:$a = \frac{2 \cdot 50 \text{ м}}{(10 \text{ с})^2} = \frac{100 \text{ м}}{100 \text{ с}^2} = 1,0 \text{ м/с}^2$

2. Далее применим второй закон Ньютона. На брусок по горизонтали действуют две силы: приложенная сила $F$ и сила трения скольжения $F_{тр}$. Равнодействующая этих сил сообщает бруску ускорение $a$. Запишем уравнение в проекции на горизонтальную ось, направленную по движению бруска:$F - F_{тр} = ma$

3. Сила трения скольжения $F_{тр}$ пропорциональна силе нормальной реакции опоры $N$:$F_{тр} = \mu N$

Поскольку брусок движется по горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции опоры $N$ по модулю равна силе тяжести $mg$:$N = mg$Следовательно, сила трения равна:$F_{тр} = \mu mg$

4. Подставим выражение для силы трения во второй закон Ньютона:$F - \mu mg = ma$

Выразим из этого уравнения искомую силу $F$:$F = ma + \mu mg = m(a + \mu g)$

Для расчетов примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$. Теперь мы можем вычислить значение силы $F$:$F = 1,0 \text{ кг} \cdot (1,0 \text{ м/с}^2 + 0,10 \cdot 10 \text{ м/с}^2)$$F = 1,0 \text{ кг} \cdot (1,0 \text{ м/с}^2 + 1,0 \text{ м/с}^2)$$F = 1,0 \text{ кг} \cdot 2,0 \text{ м/с}^2 = 2,0 \text{ Н}$

Ответ: модуль силы равен $2,0$ Н.