Номер 473, страница 103 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Модуль скорости в некоторый момент времени, $v_1 = 6,0 \frac{м}{с}$
Промежуток времени, $t = 2,0 \text{ с}$
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8 \frac{м}{с^2}$

Все величины даны в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Модуль скорости движения тела через время $t$ — $v_2$.

Решение:

Свободное падение — это движение тела только под действием силы тяжести. Такое движение является равноускоренным, и ускорение тела равно ускорению свободного падения $g$.

Скорость тела при равноускоренном движении находится по формуле в векторном виде: $ \vec{v_2} = \vec{v_1} + \vec{g}t $

Поскольку в условии не указано начальное направление скорости, а спрашивается про модуль конечной скорости, рассмотрим два возможных случая.

1. Тело движется вертикально вниз.

В этом случае вектор начальной скорости $ \vec{v_1} $ сонаправлен с вектором ускорения свободного падения $ \vec{g} $. Если направить координатную ось OY вертикально вниз, то проекции векторов на эту ось будут положительными. Формула для модуля конечной скорости примет вид: $ v_2 = v_1 + gt $

Подставим известные значения в формулу: $ v_2 = 6,0 \frac{м}{с} + 9,8 \frac{м}{с^2} \cdot 2,0 \text{ с} = 6,0 \frac{м}{с} + 19,6 \frac{м}{с} = 25,6 \frac{м}{с} $

Данные в условии задачи ($6,0$ и $2,0$) приведены с двумя значащими цифрами. Поэтому результат следует округлить до двух значащих цифр. $ v_2 \approx 26 \frac{м}{с} $

2. Тело движется вертикально вверх.

В этом случае вектор начальной скорости $ \vec{v_1} $ направлен противоположно вектору ускорения свободного падения $ \vec{g} $. Направим координатную ось OY вертикально вверх. Тогда проекция начальной скорости на эту ось будет положительной ($v_{1y} = v_1$), а проекция ускорения свободного падения — отрицательной ($g_y = -g$). Формула для проекции конечной скорости на ось OY примет вид: $ v_{2y} = v_1 - gt $

Подставим числовые значения: $ v_{2y} = 6,0 \frac{м}{с} - 9,8 \frac{м}{с^2} \cdot 2,0 \text{ с} = 6,0 \frac{м}{с} - 19,6 \frac{м}{с} = -13,6 \frac{м}{с} $

Отрицательный знак означает, что через 2,0 с тело изменило направление движения и теперь движется вниз. Модуль скорости — это абсолютное значение проекции: $ v_2 = |v_{2y}| = |-13,6 \frac{м}{с}| = 13,6 \frac{м}{с} $

Округляя результат до двух значащих цифр, получаем: $ v_2 \approx 14 \frac{м}{с} $

Формулировка "скорость свободного падения" чаще всего подразумевает, что тело движется вниз. Поэтому первый случай является наиболее вероятной интерпретацией условия задачи.

Ответ: $26 \frac{м}{с}$.