Номер 479, страница 103 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Начальная скорость камня, $v_0 = 50 \frac{м}{с}$

Конечная скорость камня, $v = 30 \frac{м}{с}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{м}{с^2}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Время движения, $t$ - ?

Решение:

Движение камня, брошенного вертикально вверх, является равноускоренным движением с ускорением свободного падения $g$, направленным вертикально вниз.

Выберем систему координат, в которой ось $OY$ направлена вертикально вверх, а начало отсчета ($y=0$) совпадает с точкой броска.

В этом случае проекция начальной скорости на ось $OY$ будет положительной, так как камень брошен вверх:

$v_{0y} = v_0 = 50 \frac{м}{с}$

Проекция ускорения свободного падения на ось $OY$ будет отрицательной, так как вектор ускорения $g$ направлен вниз, против направления оси:

$a_y = -g = -10 \frac{м}{с^2}$

В задаче требуется найти время, через которое скорость движения будет направлена вертикально вниз. Это означает, что проекция конечной скорости на ось $OY$ будет отрицательной:

$v_y = -v = -30 \frac{м}{с}$

Запишем уравнение зависимости проекции скорости от времени для равноускоренного движения:

$v_y = v_{0y} + a_y t$

Подставим известные значения в это уравнение:

$-30 = 50 + (-10) \cdot t$

$-30 = 50 - 10t$

Теперь выразим из этого уравнения время $t$:

$10t = 50 + 30$

$10t = 80$

$t = \frac{80}{10}$

$t = 8$ с

Ответ: через 8 с скорость движения камня будет направлена вертикально вниз, а ее модуль будет равен $30 \frac{м}{с}$.