Номер 485, страница 104 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Высота падения: $h = 80$ м

Начальная скорость: $v_0 = 0$ м/с (груз сброшен с неподвижного вертолета)

Ускорение свободного падения: $g \approx 10$ м/с² (примем это значение для упрощения расчетов, как это часто делается в учебных задачах)

Найти:

Путь, пройденный грузом за последнюю секунду падения: $\Delta h$

Решение:

Чтобы найти путь, пройденный за последнюю секунду, необходимо сначала определить общее время падения груза. Затем можно вычислить, какой путь прошел груз за все время падения за исключением последней секунды. Разница между общей высотой и этим путем и будет искомой величиной.

1. Определим общее время падения $t_{общ}$.

Движение тела при свободном падении без начальной скорости описывается формулой:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Выразим из этой формулы время $t_{общ}$:

$t_{общ} = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Подставим известные значения:

$t_{общ} = \sqrt{\frac{2 \cdot 80 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{160}{10}} \text{ с} = \sqrt{16} \text{ с} = 4 \text{ с}$

Итак, общее время падения груза составляет 4 секунды.

2. Найдем путь $h_1$, который прошел груз за время $t_1 = t_{общ} - 1$ с, то есть за первые 3 секунды падения.

$t_1 = 4 \text{ с} - 1 \text{ с} = 3 \text{ с}$

Используем ту же формулу для нахождения пути $h_1$:

$h_1 = \frac{gt_1^2}{2} = \frac{10 \text{ м/с}^2 \cdot (3 \text{ с})^2}{2} = \frac{10 \cdot 9}{2} \text{ м} = 45 \text{ м}$

3. Путь $\Delta h$, пройденный за последнюю (четвертую) секунду, равен разности между общей высотой падения $h$ и путем $h_1$, пройденным за первые три секунды.

$\Delta h = h - h_1 = 80 \text{ м} - 45 \text{ м} = 35 \text{ м}$

Ответ:

Путь, который пройдет груз в последнюю секунду падения, равен 35 м.