Номер 476, страница 103 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$t = 0,80 \text{ с}$

$v = \frac{v_0}{2}$

$g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

$v_0$

Решение:

Движение тела, брошенного вертикально вверх, является равноускоренным (в данном случае, равнозамедленным) движением. Выберем ось OY, направленную вертикально вверх. В этом случае проекция начальной скорости $v_0$ на эту ось положительна, а проекция ускорения свободного падения $g$ — отрицательна ($a_y = -g$).

Зависимость модуля скорости от времени при движении вертикально вверх описывается формулой:

$v(t) = v_0 - gt$

По условию задачи, в момент времени $t = 0,80$ с скорость тела уменьшилась вдвое, то есть стала равной половине от начальной скорости:

$v = \frac{v_0}{2}$

Подставим это соотношение в уравнение для скорости:

$\frac{v_0}{2} = v_0 - gt$

Теперь необходимо решить это уравнение относительно начальной скорости $v_0$. Перенесем слагаемые с $v_0$ в одну часть уравнения, а слагаемое $gt$ — в другую:

$v_0 - \frac{v_0}{2} = gt$

Упростим левую часть уравнения:

$\frac{v_0}{2} = gt$

Отсюда выражаем искомую начальную скорость $v_0$:

$v_0 = 2gt$

Подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи. Ускорение свободного падения примем равным $g \approx 10 \text{ м/с}^2$.

$v_0 = 2 \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0,80 \text{ с} = 16 \text{ м/с}$

Ответ: 16 м/с.