Номер 689, страница 138 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Масса груза, $m = 1,2$ кг
Длина наклонной плоскости, $l = 80$ см
Высота наклонной плоскости, $h = 27$ см
Сила тяги, $F = 5,4$ Н
Примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг

$l = 80 \text{ см} = 0,8 \text{ м}$
$h = 27 \text{ см} = 0,27 \text{ м}$

Найти:

КПД наклонной плоскости, $\eta$.

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) наклонной плоскости определяется как отношение полезной работы к полной (затраченной) работе, выраженное в процентах.

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{А_п}{А_з} \cdot 100\%$

Полезная работа ($А_п$) — это работа, совершаемая для подъема груза на высоту $h$. Она равна изменению потенциальной энергии груза и вычисляется по формуле:

$А_п = mgh$

Подставим числовые значения и рассчитаем полезную работу:

$А_п = 1,2 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,27 \text{ м} = 3,24 \text{ Дж}$

Затраченная работа ($А_з$) — это работа, которую совершает приложенная сила тяги $F$ при перемещении груза вдоль всей длины наклонной плоскости $l$. Она вычисляется по формуле:

$А_з = F \cdot l$

Подставим числовые значения и рассчитаем затраченную работу:

$А_з = 5,4 \text{ Н} \cdot 0,8 \text{ м} = 4,32 \text{ Дж}$

Теперь, зная полезную и затраченную работу, можем найти КПД наклонной плоскости:

$\eta = \frac{3,24 \text{ Дж}}{4,32 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,75 \cdot 100\% = 75\%$

Ответ: КПД наклонной плоскости равен $75\%$.