Номер 696, страница 139 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$t = 3,2$ с
$v = 25 \frac{см}{с} = 0,25 \frac{м}{с}$
$E_к = 60 \text{ мДж} = 60 \cdot 10^{-3} \text{ Дж} = 0,06 \text{ Дж}$
$h = 40 \text{ см} = 0,4 \text{ м}$
$F = 16 \text{ Н}$

Найти:

$\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) наклонной плоскости определяется как отношение полезной работы к затраченной работе, выраженное в процентах:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа $A_{полезная}$ — это работа по преодолению силы тяжести при подъеме бруска на высоту $h$. Она равна изменению потенциальной энергии бруска:

$A_{полезная} = mgh$

Массу бруска $m$ можно найти из формулы кинетической энергии $E_к = \frac{mv^2}{2}$, так как известны кинетическая энергия и скорость бруска.

$m = \frac{2E_к}{v^2}$

$m = \frac{2 \cdot 0,06 \text{ Дж}}{(0,25 \text{ м/с})^2} = \frac{0,12 \text{ Дж}}{0,0625 \text{ м}^2/\text{с}^2} = 1,92 \text{ кг}$

Теперь можем рассчитать полезную работу. Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{м}{с^2}$.

$A_{полезная} = 1,92 \text{ кг} \cdot 10 \frac{м}{с^2} \cdot 0,4 \text{ м} = 7,68 \text{ Дж}$

Затраченная работа $A_{затраченная}$ — это работа, совершенная силой тяги $F$ при перемещении бруска вдоль наклонной плоскости на расстояние $s$.

$A_{затраченная} = F \cdot s$

Расстояние $s$, пройденное бруском, можно найти, зная его скорость $v$ и время движения $t$, так как движение равномерное.

$s = v \cdot t$

$s = 0,25 \frac{м}{с} \cdot 3,2 \text{ с} = 0,8 \text{ м}$

Теперь рассчитаем затраченную работу:

$A_{затраченная} = 16 \text{ Н} \cdot 0,8 \text{ м} = 12,8 \text{ Дж}$

Наконец, определим КПД наклонной плоскости:

$\eta = \frac{7,68 \text{ Дж}}{12,8 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,6 \cdot 100\% = 60\%$

Ответ: КПД наклонной плоскости равен $60\%$.