Номер 698, страница 140 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$t = 3,2 \text{ с}$

$v = 25 \frac{\text{см}}{\text{с}}$

$h = 27 \text{ см}$

$F = 5,4 \text{ Н}$

$\eta = 75\%$

Перевод в систему СИ:
$v = 0,25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$h = 0,27 \text{ м}$
$\eta = 0,75$

Найти:

$P$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) наклонной плоскости определяется как отношение полезной работы ($A_{\text{полезная}}$) к полной (затраченной) работе ($A_{\text{затраченная}}$). В долях единицы формула КПД выглядит так:

$\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}}$

Полезная работа — это работа, совершенная против силы тяжести для подъема бруска на высоту $h$. Она равна произведению веса бруска $P$ на высоту подъема $h$:

$A_{\text{полезная}} = P \cdot h$

Затраченная работа — это работа, совершенная силой тяги $F$, направленной вдоль наклонной плоскости. Она равна произведению силы $F$ на путь $s$, пройденный бруском вдоль плоскости:

$A_{\text{затраченная}} = F \cdot s$

Поскольку брусок перемещался равномерно, пройденный им путь $s$ можно вычислить по формуле:

$s = v \cdot t$

Подставим выражение для пути в формулу затраченной работы:

$A_{\text{затраченная}} = F \cdot v \cdot t$

Теперь подставим выражения для полезной и затраченной работы в формулу для КПД:

$\eta = \frac{P \cdot h}{F \cdot v \cdot t}$

Из этой формулы выразим искомую величину — вес бруска $P$:

$P = \frac{\eta \cdot F \cdot v \cdot t}{h}$

Подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ и выполним вычисления:

$P = \frac{0,75 \cdot 5,4 \text{ Н} \cdot 0,25 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 3,2 \text{ с}}{0,27 \text{ м}} = \frac{3,24 \text{ Дж}}{0,27 \text{ м}} = 12 \text{ Н}$

Ответ: вес бруска равен 12 Н.