Номер 694, страница 139 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:
Длина наклонной плоскости: $l = 4.0 \text{ м}$
Высота наклонной плоскости: $h = 1.8 \text{ м}$
Приложенная сила: $F = 1.0 \text{ кН}$
КПД наклонной плоскости: $\eta = 63 \%$

Перевод в систему СИ:
$F = 1.0 \text{ кН} = 1.0 \cdot 10^3 \text{ Н} = 1000 \text{ Н}$
$\eta = 63 \% = 0.63$

Найти:
Модуль веса ящика $P$.

Решение:
Коэффициент полезного действия (КПД) любого механизма, в том числе и наклонной плоскости, определяется как отношение полезной работы $A_{полезная}$ к затраченной (полной) работе $A_{затраченная}$.
Формула для КПД:$$ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} $$Полезная работа при подъеме тела по наклонной плоскости — это работа, совершаемая против силы тяжести, то есть работа по увеличению потенциальной энергии тела. Она равна произведению модуля веса ящика $P$ на высоту подъема $h$.
$$ A_{полезная} = P \cdot h $$Затраченная работа — это работа, совершаемая приложенной силой $F$ для перемещения ящика вдоль всей длины наклонной плоскости $l$. Так как сила $F$ направлена вдоль наклонной плоскости, то затраченная работа равна:$$ A_{затраченная} = F \cdot l $$Подставим выражения для полезной и затраченной работы в формулу для КПД:$$ \eta = \frac{P \cdot h}{F \cdot l} $$Из этой формулы выразим искомый модуль веса ящика $P$:$$ P = \frac{\eta \cdot F \cdot l}{h} $$Теперь подставим числовые значения в полученную формулу, используя значения в системе СИ:$$ P = \frac{0.63 \cdot 1000 \text{ Н} \cdot 4.0 \text{ м}}{1.8 \text{ м}} $$$$ P = \frac{2520 \text{ Н} \cdot \text{м}}{1.8 \text{ м}} = 1400 \text{ Н} $$Модуль веса ящика равен $1400 \text{ Н}$, что можно также выразить как $1.4 \text{ кН}$.

Ответ: модуль веса ящика равен $1400 \text{ Н}$.